$b$ અને $c$ ની કઈ કિંમતો માટે નિત્યસમ $f(x + 1) - f(x) = 8x + 3$ સંતોષાય છે,જ્યાં $f(x) = bx^2 + cx + d$ છે?

જો $f(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેથી $f(x+y)=f(x)+f(y)$ અને $f(1)=7$ થાય, તો $\sum_{r=1}^n f(r)=$

ધારો કે $f(x+y)=f(x)f(y)$ તમામ $x, y$ માટે જ્યાં $f(0) \neq 0$. જો $f(5) = 2$ અને $f'(0) = 3$ હોય,તો $f'(5)$ ની કિંમત શોધો.

$f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(0)=1$ અને તમામ $x, y \in R$ માટે $f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2$ થાય છે. તો $x=e$ આગળ $\frac{df}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f = \{(1, 1), (2, 3), (0, -1), (-1, -3)\}$ એ $\mathbb{Z}$ થી $\mathbb{Z}$ પરનું વિધેય છે જે $f(x) = ax + b$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે. $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

જો $f(x) = x - \frac{1}{x}$, $x \neq 0$ હોય, તો $3f(x) =$