$f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(0)=1$ અને તમામ $x, y \in R$ માટે $f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2$ થાય છે. તો $x=e$ આગળ $\frac{df}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = x - \frac{1}{x}$, $x \neq 0$ હોય, તો $3f(x) =$

જો $f(x)$ એ તમામ $x \in R$ માટે $f(7 - x) = f(7 + x)$ નું પાલન કરે છે,જેથી $f(x)$ ને બરાબર $5$ વાસ્તવિક બીજ છે જે બધા અલગ-અલગ છે અને વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો $S$ છે,તો $S/7$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $a, b, c \in \mathbb{R}$. જો $f(x) = ax^2 + bx + c$ એવું હોય કે $a + b + c = 3$ અને $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy, \forall x, y \in \mathbb{R}$,તો $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f:R \to R$ એ તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x + y) = f(x) + f(y)$ નું પાલન કરે છે અને $f(1) = 7$ છે,તો $\sum_{r = 1}^n f(r)$ શું થાય?

ધારો કે $f$ એ તમામ ધન પૂર્ણાંકોના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જેથી તમામ ધન પૂર્ણાંકો $x, y$ માટે $f(xy) = f(x) + f(y)$ થાય. જો $f(12) = 24$ અને $f(8) = 15$ હોય,તો $f(48)$ ની કિંમત શોધો.