ધારો કે f એ તમામ ધન પૂર્ણાંકોના ગણ પર વ્યાખ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(xy) = f(x) + f(y)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $f(8) = f(2 \cdot 2 \cdot 2) = f(2) + f(2) + f(2) = 3f(2)$.આપેલ છે કે $f(8) = 15$,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$34$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(xy) = f(x) + f(y)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $f(8) = f(2 \cdot 2 \cdot 2) = f(2) + f(2) + f(2) = 3f(2)$.આપેલ છે કે $f(8) = 15$,તેથી $3f(2) = 15$,જેનો અર્થ છે કે $f(2) = 5$.હવે,આપણે $f(48)$ શોધવાનું છે.આપણે $48 = 12 \cdot 4 = 12 \cdot 2 \cdot 2$ લખી શકીએ છીએ.$f(xy) = f(x) + f(y)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$f(48) = f(12 \cdot 2 \cdot 2) = f(12) + f(2) + f(2)$.જ્ઞાત કિંમતો $f(12) = 24$ અને $f(2) = 5$ મૂકતા:$f(48) = 24 + 5 + 5 = 34$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

જો $f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2$ અને $x=3, 4, 5, \ldots$ માટે $f(x)=f(x-2)+f(x-3)$ હોય,તો $f(9)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી $3f(x) + 2f\left(\frac{m}{19x}\right) = 5x$, $x \neq 0$, જ્યાં $m = \sum_{i=1}^9 (i)^2$ છે. તો $f(5) - f(2)$ ની કિંમત શોધો.

$b$ અને $c$ ની કઈ કિંમતો માટે નિત્યસમ $f(x + 1) - f(x) = 8x + 3$ સંતોષાય છે,જ્યાં $f(x) = bx^2 + cx + d$ છે?

ધારો કે $f: R-\{0\} \rightarrow R$ એ એક વિધેય છે જે તમામ $x, y$ માટે $f\left(\frac{x}{y}\right)=\frac{f(x)}{f(y)}$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $f(y) \neq 0$. જો $f^{\prime}(1)=2024$ હોય,તો:

જો $(f(x))^2 = f(x^2) + f(1)$ સંબંધ સાચો હોય,તો $f(x)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module