જો $f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2$ અને $x=3, 4, 5, \ldots$ માટે $f(x)=f(x-2)+f(x-3)$ હોય,તો $f(9)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f$ એ વિકલનીય વિધેય છે જે $f(xy) = xf(y) + yf(x) - 2xy$ સંબંધનું પાલન કરે છે (જ્યાં $x, y > 0$) અને $f'(1) = 3$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક વિધેય $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે $f(1)=2$ અને $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે. રેખાઓ $2|x|+5|y| \leq 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) $f(1)$, $f(2)$ અને $f(4)$ ના સ્વરૂપમાં શું થશે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=f(x)+f(y), \forall x, y \in R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય અને $f(1)=10$ હોય, તો $\sum_{r=1}^n(f(r))^2=$

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયો હોય કે જેથી $f(g(x+y)) = f(g(x)) + f(g(y))$,$g(1) = 2$ અને $f(2) = 1$ થાય,તો વિધેય $g(f(x))$ કયા ગણ પર અસતત છે?

ધારો કે $f$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી $f(x) + 3f\left(\frac{24}{x}\right) = 4x$,જ્યાં $x \neq 0$. તો $f(3) + f(8)$ ની કિંમત શોધો.