operatorname{Lt}_{x rightarrow 0} frac{sin^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{\sin^2 x + \cos x - 1}{x^2}$.નિત્યસમ $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ નો ઉપયોગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \frac{\sin^2 x + \cos x - 1}{x^2}$.નિત્યસમ $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા, પદાવલિ નીચે મુજબ બને છે:$\operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \frac{1 - \cos^2 x + \cos x - 1}{x^2} = \operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \frac{\cos x - \cos^2 x}{x^2}$.$\cos x$ સામાન્ય લેતા:$\operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \frac{\cos x(1 - \cos x)}{x^2} = \operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \cos x \cdot \operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \frac{1 - \cos x}{x^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \cos x = 1$ અને $\operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \frac{1 - \cos x}{x^2} = \frac{1}{2}$.તેથી, લક્ષની કિંમત $1 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ થાય છે.

$\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{\sin^2 x + \cos x - 1}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ શોધો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$

જો $f(x) = \frac{1-x+\sqrt{9x^2+10x+1}}{2x}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow -1^{-}} f(x) = $

જો $\lim_{x}$ ${\rightarrow 0} \left\{ \frac{1}{x^{8}} \left( 1 - \cos \frac{x^{2}}{2} - \cos \frac{x^{2}}{4} + \cos \frac{x^{2}}{2} \cos \frac{x^{2}}{4} \right) \right\} = 2^{-k}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\sqrt {a + 2x} - \sqrt {3x} }}{{\sqrt {3a + x} - 2\sqrt x }} = \dots$ (જ્યાં $a \ne 0$)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x + 3}}{{x + 1}}} \right)^{x + 1}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module