operatorname{Lt}_{x rightarrow 0} frac{sin^2 | vedclass

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Question

(B) हमें सीमा का मूल्यांकन करना है: $\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{\sin^2 x + \cos x - 1}{x^2}$.सर्वसमिका $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ का उपय

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$\frac{1}{2}$

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(B) हमें सीमा का मूल्यांकन करना है: $\operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \frac{\sin^2 x + \cos x - 1}{x^2}$.सर्वसमिका $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ का उपयोग करने पर, व्यंजक इस प्रकार हो जाता है:$\operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \frac{1 - \cos^2 x + \cos x - 1}{x^2} = \operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \frac{\cos x - \cos^2 x}{x^2}$.$\cos x$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$\operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \frac{\cos x(1 - \cos x)}{x^2} = \operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \cos x \cdot \operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \frac{1 - \cos x}{x^2}$.हम जानते हैं कि $\operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \cos x = 1$ और $\operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \frac{1 - \cos x}{x^2} = \frac{1}{2}$.अतः, सीमा का मान $1 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ है।

$\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{\sin^2 x + \cos x - 1}{x^2}$ का मान है

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