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Question

(C) हम जानते हैं कि $e^x$ का टेलर श्रेणी विस्तार $e^x = 1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \dots$ है। इसे सीमा व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $\mat

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$1$

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(C) हम जानते हैं कि $e^x$ का टेलर श्रेणी विस्तार $e^x = 1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \dots$ है। इसे सीमा व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \dots) - 1}{x}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \dots}{x}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} (1 + \frac{x}{2!} + \dots) = 1$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{e^x - 1}{x} \right)$ का मान क्या है?

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {1 - \cos 2x} \right)}^2}}}{{2x\tan x - x\tan 2x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\frac{8 x^2+5 x+3}{2 x^2-7 x-5}\right]^{\frac{4 x+3}{8 x-1}} = $

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x \sec x$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{{x^2} + 5x + 3}}{{{x^2} + x + 3}}} \right)^x} = $

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3+1}+\frac{4}{n^3+1}+\frac{9}{n^3+1}+\ldots+\frac{n^2}{n^3+1} = $

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