f(x) = begin{cases} sin frac{1}{x}, & x ne 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈ વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,લક્ષ $\lim_{x 	o 0} f(x)$ નું અસ્તિત્વ હોવું જોઈએ અને તે $f(0)$ ની કિંમત જેટલું હોવું જોઈએ.અહીં,$f

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) કોઈ વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,લક્ષ $\lim_{x 	o 0} f(x)$ નું અસ્તિત્વ હોવું જોઈએ અને તે $f(0)$ ની કિંમત જેટલું હોવું જોઈએ.અહીં,$f(0) = k$ છે.આપણે લક્ષ $\lim_{x 	o 0} \sin \frac{1}{x}$ તપાસીએ.જેમ $x 	o 0$ થાય,તેમ ખૂણો $\frac{1}{x}$ એ $\infty$ અથવા $-\infty$ તરફ જાય છે.જેમ $x$ એ $0$ ની નજીક પહોંચે છે,તેમ વિધેય $\sin \frac{1}{x}$ એ $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે અનંત વખત દોલન કરે છે.કારણ કે લક્ષ કોઈ એક નિશ્ચિત કિંમત તરફ જતું નથી,તેથી $\lim_{x 	o 0} \sin \frac{1}{x}$ નું અસ્તિત્વ નથી.તેથી,એવી કોઈ $k$ ની કિંમત નથી જે વિધેયને $x = 0$ આગળ સતત બનાવી શકે.

$f(x) = \begin{cases} \sin \frac{1}{x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ ને $x = 0$ આગળ સતત બનાવવા માટે $k$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = p[x + 1] + q[x - 1],$ જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તે $x = 1$ આગળ સતત હોય તો:

વિધેય $f(x) = \sin |x|$ એ

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $f(x) = \frac{1 + \sin([\cos x])}{\cos([\sin x])}$ એ

નીચે આપેલ વિધેયની સાતત્યતા ચકાસો: $f(x) = \frac{x^{2} - 25}{x + 5}, x \neq -5$.

જો $f(x) = \frac{\sin(\pi \cos^2 x)}{3x^2}$ માટે $x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module