sin^{-1}(sin frac{7pi}{6}) + cos^{-1}(cos fra | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: $\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6})$ को सरल करें। चूँकि $\frac{7\pi}{6} = \pi + \frac{\pi}{6}$, $\sin(\frac{7\pi}{6}) = -\sin(\frac{\pi}{6})

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$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: $\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6})$ को सरल करें। चूँकि $\frac{7\pi}{6} = \pi + \frac{\pi}{6}$, $\sin(\frac{7\pi}{6}) = -\sin(\frac{\pi}{6}) = \sin(-\frac{\pi}{6})$। अतः, $\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6}) = -\frac{\pi}{6}$।चरण $2$: $\cos^{-1}(\cos \frac{7\pi}{6})$ को सरल करें। चूँकि $\frac{7\pi}{6} = 2\pi - \frac{5\pi}{6}$, $\cos(\frac{7\pi}{6}) = \cos(\frac{5\pi}{6})$। अतः, $\cos^{-1}(\cos \frac{7\pi}{6}) = \frac{5\pi}{6}$।चरण $3$: $	an^{-1}(	an \frac{2\pi}{3})$ को सरल करें। चूँकि $\frac{2\pi}{3} = \pi - \frac{\pi}{3}$, $	an(\frac{2\pi}{3}) = -	an(\frac{\pi}{3}) = 	an(-\frac{\pi}{3})$। अतः, $	an^{-1}(	an \frac{2\pi}{3}) = -\frac{\pi}{3}$।चरण $4$: मानों का योग: $-\frac{\pi}{6} + \frac{5\pi}{6} - \frac{\pi}{3} = \frac{4\pi}{6} - \frac{2\pi}{6} = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$।

$\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6}) + \cos^{-1}(\cos \frac{7\pi}{6}) + \tan^{-1}(\tan \frac{2\pi}{3})$ का मान किसके बराबर है...

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फलन को सरलतम रूप में लिखिए: $\tan ^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x} \right), x \neq 0$

यदि $\sin \left( \sin^{-1} \frac{1}{5} + \cos^{-1} x \right) = 1$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos^{-1} x = \alpha$ $(0 < x < 1)$ और $\sin^{-1} (2 x \sqrt{1 - x^2}) + \sec^{-1} (\frac{1}{2 x^2 - 1}) = \frac{2 \pi}{3}$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

श्रेणी का योग ज्ञात कीजिए: $\tan^{-1} \left( \frac{1}{1 + 1 \times 2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{1}{1 + 2 \times 3} \right) + \dots + \tan^{-1} \left( \frac{1}{1 + n(n + 1)} \right) =$

यदि $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y+\sin ^{-1} z=\frac{3 \pi}{2}$ है,तो $x^{100}+y^{100}+z^{100}=$

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