lim_{x to 0} (cos ax)^{csc^2 bx} का मान है | vedclass

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Question

(B) माना $L = \lim_{x 	o 0} (\cos ax)^{\csc^2 bx}$. यह $1^\infty$ के रूप में है।सूत्र $\lim_{x 	o 0} f(x)^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o 0} g(x)(f(x)-1)}$

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$e^{-\frac{a^2}{2b^2}}$

Vedclass · Answer

(B) माना $L = \lim_{x 	o 0} (\cos ax)^{\csc^2 bx}$. यह $1^\infty$ के रूप में है।सूत्र $\lim_{x 	o 0} f(x)^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o 0} g(x)(f(x)-1)}$ का उपयोग करने पर:$L = e^{\lim_{x 	o 0} \csc^2 bx (\cos ax - 1)}$$L = e^{-\lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos ax}{\sin^2 bx}}$सर्वसमिका $1 - \cos 	heta = 2\sin^2(	heta/2)$ और $\lim_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ का उपयोग करने पर:$L = e^{-\lim_{x 	o 0} \frac{2\sin^2(ax/2)}{\sin^2 bx}} = e^{-\lim_{x 	o 0} \frac{2(ax/2)^2}{(bx)^2}} = e^{-\frac{2(a^2/4)}{b^2}} = e^{-\frac{a^2}{2b^2}}$

$\lim_{x \to 0} (\cos ax)^{\csc^2 bx}$ का मान है

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यदि $x = \log_e \left( \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right)$ है,तो $\lim_{\theta \rightarrow 0} \frac{\theta}{(\sinh x)(\cosh x)} = $

$\lim _{t}$ ${\rightarrow 0}\left(1^{\frac{1}{\sin ^2 t}}+2^{\frac{1}{\sin ^2 t}}+\ldots +n^{\frac{1}{\sin ^2 t}}\right)^{\sin ^2 t}$ का मान $.......$ है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^3}}}{{\sin {x^2}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1 - \cos 6x}{x} = $

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin ax}{\sin bx}$,जहाँ $a, b \neq 0$.

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