lim_{x to 0} (cos ax)^{csc^2 bx} ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $L = \lim_{x 	o 0} (\cos ax)^{\csc^2 bx}$. આ $1^\infty$ સ્વરૂપ છે.સૂત્ર $\lim_{x 	o 0} f(x)^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o 0} g(x)(f(x)-1)}$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-\frac{a^2}{2b^2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $L = \lim_{x 	o 0} (\cos ax)^{\csc^2 bx}$. આ $1^\infty$ સ્વરૂપ છે.સૂત્ર $\lim_{x 	o 0} f(x)^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o 0} g(x)(f(x)-1)}$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = e^{\lim_{x 	o 0} \csc^2 bx (\cos ax - 1)}$$L = e^{-\lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos ax}{\sin^2 bx}}$$1 - \cos 	heta = 2\sin^2(	heta/2)$ અને $\lim_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$L = e^{-\lim_{x 	o 0} \frac{2\sin^2(ax/2)}{\sin^2 bx}} = e^{-\lim_{x 	o 0} \frac{2(ax/2)^2}{(bx)^2}} = e^{-\frac{2(a^2/4)}{b^2}} = e^{-\frac{a^2}{2b^2}}$

$\lim_{x \to 0} (\cos ax)^{\csc^2 bx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3\sin x - \sin 3x}}{{{x^3}}} = $

લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 0} \left(\frac{x}{\sin x}\right)^{6/x^2}$ ની કિંમત શું છે?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \cot 4x}{\sin ^2 x \cdot \cot ^2(2x)}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{\sin (\pi-x)}{\pi(\pi-x)}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (m x)-\cos (n x)}{x^2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module