જેના માટે સમીકરણોની સિસ્ટમ a^3x + (a + 1)^3y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખીય સમીકરણોની સિસ્ટમનો શૂન્યતર ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય,એટલે કે $\Delta = 0$. $\Delta = \begin{vmatrix} a^3 & (a

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) રેખીય સમીકરણોની સિસ્ટમનો શૂન્યતર ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય,એટલે કે $\Delta = 0$. $\Delta = \begin{vmatrix} a^3 & (a+1)^3 & (a+2)^3 \ a & a+1 & a+2 \ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 0$. સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ $C_2 	o C_2 - C_1$ અને $C_3 	o C_3 - C_2$ લાગુ પાડતા: $\Delta = \begin{vmatrix} a^3 & (a+1)^3 - a^3 & (a+2)^3 - (a+1)^3 \ a & 1 & 1 \ 1 & 0 & 0 \end{vmatrix} = 0$. ત્રીજી હાર $(R_3)$ ને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા: $1 \cdot \begin{vmatrix} (a+1)^3 - a^3 & (a+2)^3 - (a+1)^3 \ 1 & 1 \end{vmatrix} = 0$. $((a+1)^3 - a^3) - ((a+2)^3 - (a+1)^3) = 0$. $(3a^2 + 3a + 1) - (3(a+1)^2 + 3(a+1) + 1) = 0$. $(3a^2 + 3a + 1) - (3a^2 + 6a + 3 + 3a + 3 + 1) = 0$. $(3a^2 + 3a + 1) - (3a^2 + 9a + 7) = 0$. $-6a - 6 = 0$. $-6a = 6 \Rightarrow a = -1$.

જેના માટે સમીકરણોની સિસ્ટમ $a^3x + (a + 1)^3y + (a + 2)^3z = 0$,$ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0$,$x + y + z = 0$ નો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $|a|=1, |b|=2$ અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,તો ${(a+3b) \times (3a-b)}^2$ ની કિંમત શોધો.

સજીવોમાં વૃદ્ધિ શેના દ્વારા થાય છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin^2 x}}{{\sqrt{2} - \sqrt{1 + \cos x}}}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું ક્ષાર $AgNO_3$ દ્રાવણ અને મંદ $H_2SO_4$ દ્રાવણ સાથે સફેદ અવક્ષેપ આપે છે અને જ્યોત કસોટીમાં લીલો રંગ આપે છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module