mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{sin^2 x}}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sin^2 x}}{{\sqrt{2} - \sqrt{1 + \cos x}}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$L = \mathop {\lim }\limits

Vedclass · Accepted Answer

$ 4\sqrt{2} $

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sin^2 x}}{{\sqrt{2} - \sqrt{1 + \cos x}}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sin^2 x (\sqrt{2} + \sqrt{1 + \cos x})}}{{2 - (1 + \cos x)}}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sin^2 x (\sqrt{2} + \sqrt{1 + \cos x})}}{{1 - \cos x}}$નિત્યસમ $1 - \cos x = 2\sin^2(x/2)$ અને $\sin x = 2\sin(x/2)\cos(x/2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{(2\sin(x/2)\cos(x/2))^2 (\sqrt{2} + \sqrt{1 + \cos x})}}{{2\sin^2(x/2)}}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{4\sin^2(x/2)\cos^2(x/2) (\sqrt{2} + \sqrt{1 + \cos x})}}{{2\sin^2(x/2)}}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} 2\cos^2(x/2) (\sqrt{2} + \sqrt{1 + \cos x})$જ્યારે $x 	o 0$,ત્યારે $\cos(x/2) 	o 1$ અને $\cos x 	o 1$:$L = 2(1)^2 (\sqrt{2} + \sqrt{1 + 1}) = 2(\sqrt{2} + \sqrt{2}) = 2(2\sqrt{2}) = 4\sqrt{2}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin^2 x}}{{\sqrt{2} - \sqrt{1 + \cos x}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક તત્વના ન્યુક્લિયસમાં $9$ પ્રોટોન છે. તેની સંયોજકતા કેટલી હશે?

$C_6H_{14}$ માટે બંધારણીય સમઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module