पृथ्वी की सतह से h = frac{R}{2} (R = पृथ्वी क | vedclass

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Question

(D) $h$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का सूत्र $g_{h} = \frac{GM}{(R+h)^{2}}$ होता है।यहाँ $h = \frac{R}{2}$ दिया गया है,इसलिए $g_{1} = \frac{GM}{(R + R/2)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{9}$

Vedclass · Answer

(D) $h$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का सूत्र $g_{h} = \frac{GM}{(R+h)^{2}}$ होता है।यहाँ $h = \frac{R}{2}$ दिया गया है,इसलिए $g_{1} = \frac{GM}{(R + R/2)^{2}} = \frac{GM}{(3R/2)^{2}} = \frac{4GM}{9R^{2}} \ldots(1)$$d$ गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण का सूत्र $g_{d} = g(1 - \frac{d}{R}) = \frac{GM}{R^{2}}(1 - \frac{d}{R}) = \frac{GM(R-d)}{R^{3}} \ldots(2)$चूँकि $g_{1} = g_{d}$ है,समीकरण $(1)$ और $(2)$ की तुलना करने पर:$\frac{4GM}{9R^{2}} = \frac{GM(R-d)}{R^{3}}$$\frac{4}{9} = \frac{R-d}{R}$$\frac{4}{9} = 1 - \frac{d}{R}$$\frac{d}{R} = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$

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