सारणिक left| begin{array}{ccc} 31 & 37 & 92 | vedclass

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Question

(B) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 31 & 37 & 92 \ 31 & 58 & 71 \ 31 & 105 & 24 \end{array} ight|$.पंक्ति संक्रियाओं $R_2 	o R_2 - R_1$

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$0$

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(B) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 31 & 37 & 92 \ 31 & 58 & 71 \ 31 & 105 & 24 \end{array} ight|$.पंक्ति संक्रियाओं $R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_1$ को लागू करने पर:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 31 & 37 & 92 \ 31-31 & 58-37 & 71-92 \ 31-31 & 105-37 & 24-92 \end{array} ight|$$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 31 & 37 & 92 \ 0 & 21 & -21 \ 0 & 68 & -68 \end{array} ight|$चूंकि दूसरी और तीसरी पंक्ति आनुपातिक हैं (या $R_2$ से $21$ और $R_3$ से $68$ उभयनिष्ठ लेने पर,हमें समान स्तंभ प्राप्त होते हैं),इसलिए सारणिक का मान $0$ है।विशेष रूप से,$R_3 = \frac{68}{21} R_2$,इसलिए पंक्तियाँ रैखिक रूप से आश्रित हैं।अतः,$\Delta = 0$.

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 31 & 37 & 92 \\ 31 & 58 & 71 \\ 31 & 105 & 24 \end{array} \right|$ का मान है

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