સંકલન int_{0}^{pi}|sin 2x| dx નું મૂલ્ય શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{\pi} |\sin 2x| dx$.$2x = t$ લેતા,$2 dx = dt$ અથવા $dx = \frac{1}{2} dt$ મળે.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 0$ અને જ્યારે $x = \

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{\pi} |\sin 2x| dx$.$2x = t$ લેતા,$2 dx = dt$ અથવા $dx = \frac{1}{2} dt$ મળે.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 0$ અને જ્યારે $x = \pi$,ત્યારે $t = 2\pi$ થાય.તેથી,$I = \frac{1}{2} \int_{0}^{2\pi} |\sin t| dt$.ગુણધર્મ $\int_{0}^{2a} f(x) dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $|\sin(2\pi - t)| = |\sin t|$ છે.તેથી,$I = \frac{1}{2} 	imes 2 \int_{0}^{\pi} \sin t dt = \int_{0}^{\pi} \sin t dt$.સંકલન કરતા: $[-\cos t]_{0}^{\pi} = -(\cos \pi - \cos 0) = -(-1 - 1) = 2$.

સંકલન $\int_{0}^{\pi}|\sin 2x| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \left( \frac{x+\frac{\pi}{4}}{2-\cos 2x} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{d x}{\left(1+e^{x \cos x}\right)\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{-\pi / 15}^{\pi / 15} \frac{\cos 5 x}{1+e^{5 x}} d x=$

$\int_0^1 \frac{8 \log (1+x)}{1+x^2} \,d x=$

$\int_{-\frac{\pi}{8092}}^{\frac{\pi}{8092}} \frac{\sec (2023 x)}{1+(2023)^{(2023 x)}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module