સંકલન $\int_{0}^{\pi / 2} (\sin^{100} x - \cos^{100} x) dx$ ની કિંમત છે

જો $\int_0^{\pi / 2} \tan ^{14}\left(\frac{x}{2}\right) d x=2\left[\sum_{n=1}^7 f(n)-\frac{\pi}{4}\right]$ હોય, તો $f(n)=$

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} (x^{13} + x \cos x + \tan^{15} x + 1) \, dx$ ની કિંમત . . . . . . છે.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\pi / 24}^{5 \pi / 24} \frac{d x}{1+\sqrt[3]{\tan 2 x}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-5}^{5} \left[ \frac{e^{x} + e^{-x}}{e^{x} - e^{-x}} \right] dx = $

ધારો કે $f(x)$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ધન છે. જો $I_1 = \int_{1-h}^{h} x f(x(1-x)) dx$ અને $I_2 = \int_{1-h}^{h} f(x(1-x)) dx$,જ્યાં $(2h-1) > 0$,તો $\frac{I_1}{I_2}$ શું થાય?