ट्रेपेज़ॉइडल नियम का उपयोग करके h=1 के साथ in | vedclass

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Question

(D) दिया गया समाकलन $\int_0^4 f(x) d x$ है जहाँ $f(x) = \frac{1}{1+x^2}$ और $h=1$ है।$x = 0, 1, 2, 3, 4$ पर $f(x)$ के मान इस प्रकार हैं:$y_0 = f(0) =

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$\frac{113}{85}$

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(D) दिया गया समाकलन $\int_0^4 f(x) d x$ है जहाँ $f(x) = \frac{1}{1+x^2}$ और $h=1$ है।$x = 0, 1, 2, 3, 4$ पर $f(x)$ के मान इस प्रकार हैं:$y_0 = f(0) = 1$$y_1 = f(1) = \frac{1}{2}$$y_2 = f(2) = \frac{1}{5}$$y_3 = f(3) = \frac{1}{10}$$y_4 = f(4) = \frac{1}{17}$ट्रेपेज़ॉइडल नियम का उपयोग करने पर:$\int_0^4 f(x) d x = \frac{h}{2} [ (y_0 + y_4) + 2(y_1 + y_2 + y_3) ]$$= \frac{1}{2} [ (1 + \frac{1}{17}) + 2(\frac{1}{2} + \frac{1}{5} + \frac{1}{10}) ]$$= \frac{1}{2} [ \frac{18}{17} + 2(\frac{5+2+1}{10}) ]$$= \frac{1}{2} [ \frac{18}{17} + 2(\frac{8}{10}) ]$$= \frac{1}{2} [ \frac{18}{17} + \frac{8}{5} ]$$= \frac{1}{2} [ \frac{90 + 136}{85} ]$$= \frac{1}{2} [ \frac{226}{85} ] = \frac{113}{85}$

ट्रेपेज़ॉइडल नियम का उपयोग करके $h=1$ के साथ $\int_0^4 \frac{d x}{1+x^2}$ समाकलन का मान क्या होगा?

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निश्चित समाकल $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin x \cos x}{\cos ^{4} x+\sin ^{4} x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{6 x^2 + 1}{4 x^3 + 2 x + 3}, & 0 < x < 1 \\ x^2 + 1, & 1 \le x \le 2 \end{cases}$ है,तो $\int_0^2 f(x) dx =$

$\int_{0}^{3} \frac{3x + 1}{x^2 + 9} dx = $

$\int_{1}^{3} \left(\frac{x^{2}+1}{4x}\right)^{-1} dx = $ . . . . . . .

यदि $\int_{1}^{k}(3x^{2}+2x+1)dx=11$ है,तो $k=$

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