સંકલન int_{pi / 6}^{pi / 2} left( frac{1+sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{\pi / 6}^{\pi / 2} \left( \frac{1+\sin 2x+\cos 2x}{\sin x+\cos x} \right) dx$ નિત્યસમ $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ અને $\cos 2x =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{\pi / 6}^{\pi / 2} \left( \frac{1+\sin 2x+\cos 2x}{\sin x+\cos x} ight) dx$ નિત્યસમ $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ અને $\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{\pi / 6}^{\pi / 2} \left( \frac{1 + 2\sin x \cos x + 2\cos^2 x - 1}{\sin x + \cos x} ight) dx$ $I = \int_{\pi / 6}^{\pi / 2} \left( \frac{2\cos x(\sin x + \cos x)}{\sin x + \cos x} ight) dx$ $I = \int_{\pi / 6}^{\pi / 2} 2\cos x dx$ $I = 2[\sin x]_{\pi / 6}^{\pi / 2}$ $I = 2\left( \sin \frac{\pi}{2} - \sin \frac{\pi}{6} ight)$ $I = 2\left( 1 - \frac{1}{2} ight) = 2 	imes \frac{1}{2} = 1$

સંકલન $\int_{\pi / 6}^{\pi / 2} \left( \frac{1+\sin 2x+\cos 2x}{\sin x+\cos x} \right) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{(\sin x - x \cos x)}{x(x + \sin x)} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

અંતરાલ $\left[ \frac{5\pi}{4}, \frac{4\pi}{3} \right]$ પર વિધેય $F(x) = \int_{5\pi /4}^x {(3\sin u + 4\cos u)\,du} $ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$\int_0^a \frac{x-a}{x+a} dx =$

સંકલન $\int_{-1}^2 \log _e\left(x+\sqrt{x^2+1}\right) d x$ નું મૂલ્ય છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module