સંકલન int_0^{pi / 2} log left(frac{4+3 sin x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 2} \log \left(\frac{4+3 \sin x}{4+3 \cos x}\right) d x$. ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 2} \log \left(\frac{4+3 \sin x}{4+3 \cos x}ight) d x$. ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે: $I = \int_0^{\pi / 2} \log \left(\frac{4+3 \sin(\pi/2 - x)}{4+3 \cos(\pi/2 - x)}ight) d x$ $I = \int_0^{\pi / 2} \log \left(\frac{4+3 \cos x}{4+3 \sin x}ight) d x$. $I$ માટેના બંને પદોનો સરવાળો કરતા: $2I = \int_0^{\pi / 2} \left[ \log \left(\frac{4+3 \sin x}{4+3 \cos x}ight) + \log \left(\frac{4+3 \cos x}{4+3 \sin x}ight) ight] d x$ $2I = \int_0^{\pi / 2} \log \left( \frac{4+3 \sin x}{4+3 \cos x} 	imes \frac{4+3 \cos x}{4+3 \sin x} ight) d x$ $2I = \int_0^{\pi / 2} \log(1) d x = \int_0^{\pi / 2} 0 d x = 0$. તેથી, $I = 0$.

સંકલન $\int_0^{\pi / 2} \log \left(\frac{4+3 \sin x}{4+3 \cos x}\right) d x$ ની કિંમત છે

Similar Questions

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sum_{n=0}^4 \left(\frac{n \pi}{4}+x\right)}{\cos x+\sin x} d x=$

$\int_{0}^{20 \pi}(|\sin x|+|\cos x|)^{2} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\pi/6}^{\pi/3} \frac{dx}{1+\sqrt{\cot x}} = $ . . . . . . .

$\int_{-10}^{10} \frac{3^x}{3^{[x]}} \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $(G.I.F.)$ દર્શાવે છે.

$\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{1+e^x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module