^nC_1 sum_{r=0}^1 {^1C_r} + ^nC_2 left( sum_{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{r=0}^k {^kC_r} = 2^k$.આ કિંમત આપેલ પદમાં મૂકતા:$= ^nC_1(2^1) + ^nC_2(2^2) + ^nC_3(2^3) + \dots + ^nC_n(2^n)$.દ્વિપદી પ્રમ

Vedclass · Accepted Answer

$3^n - 1$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{r=0}^k {^kC_r} = 2^k$.આ કિંમત આપેલ પદમાં મૂકતા:$= ^nC_1(2^1) + ^nC_2(2^2) + ^nC_3(2^3) + \dots + ^nC_n(2^n)$.દ્વિપદી પ્રમેય મુજબ,$(1+x)^n = \sum_{k=0}^n {^nC_k} x^k = ^nC_0 + ^nC_1 x + ^nC_2 x^2 + \dots + ^nC_n x^n$.$x=2$ લેતા,$(1+2)^n = ^nC_0 + ^nC_1(2^1) + ^nC_2(2^2) + \dots + ^nC_n(2^n)$.$3^n = 1 + [^nC_1(2^1) + ^nC_2(2^2) + \dots + ^nC_n(2^n)]$.તેથી,માંગેલ સરવાળો $3^n - 1$ છે.

$^nC_1 \sum_{r=0}^1 {^1C_r} + ^nC_2 \left( \sum_{r=0}^2 {^2C_r} \right) + ^nC_3 \left( \sum_{r=0}^3 {^3C_r} \right) + \dots + ^nC_n \left( \sum_{r=0}^n {^nC_r} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1+\frac{2}{3}x)^{-3}(1-15x)^{-1/5}}{(2-3x)^4}$ નું આશરે મૂલ્ય શું થાય?

$(0.99)^{5}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણના પ્રથમ ત્રણ પદોનો ઉપયોગ કરીને તેની આશરે કિંમત શોધો.

જો $f(x) = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2} x^{2} + \frac{n(n-1)(n-2)}{6} x^{3} + \ldots + x^{n}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $\left(\frac{2}{x}-\frac{x}{2}\right)^{5}$ નું વિસ્તરણ કરો.

$(1+x)+2(1+x)^2+3(1+x)^3+ . . . +100(1+x)^{100}$ માં $x^{48}$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module