b और c के वे मान जिनके लिए सर्वसमिका f(x+1)-f | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = bx^2 + cx + d$. तब $f(x+1) = b(x+1)^2 + c(x+1) + d = b(x^2 + 2x + 1) + cx + c + d = bx^2 + 2bx + b + cx + c + d$. अब,$f(x+1) -

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$b=4, c=-1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = bx^2 + cx + d$. तब $f(x+1) = b(x+1)^2 + c(x+1) + d = b(x^2 + 2x + 1) + cx + c + d = bx^2 + 2bx + b + cx + c + d$. अब,$f(x+1) - f(x) = (bx^2 + 2bx + b + cx + c + d) - (bx^2 + cx + d) = 2bx + b + c$. हमें सर्वसमिका $f(x+1) - f(x) = 8x + 3$ दी गई है। $x$ के गुणांकों और अचर पदों की तुलना करने पर: $2b = 8 \implies b = 4$. $b + c = 3 \implies 4 + c = 3 \implies c = -1$. अतः,मान $b = 4$ और $c = -1$ हैं।

$b$ और $c$ के वे मान जिनके लिए सर्वसमिका $f(x+1)-f(x)=8x+3$ संतुष्ट होती है,जहाँ $f(x)=bx^2+cx+d$ है,हैं

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