$(1, 2)$ અને $(3, 4)$ માંથી પસાર થતા અને $3x + y - 3 = 0$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળના સમીકરણમાં અચળ પદના મૂલ્યો છે

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+2x-2y+7=0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વાસ્તવિક વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2+y^2=9$ અને પરવલય $y^2=8x$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ અને ઉપવલય $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{4}=1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ છે

જો બિંદુ $(h, k)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=16$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ,તે જ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2y=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કરતાં બમણી હોય,તો:

પરવલય $y^2 = 4x + 16$ નું નાભિ એ $5$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર છે. જો $\lambda$ ના મૂલ્યો,જેના માટે $C$ એ રેખાઓ $3x - y = 0$ અને $x + \lambda y = 4$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તે $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ $(\lambda_1 < \lambda_2)$ હોય,તો $12\lambda_1 + 29\lambda_2$ ની કિંમત . . . . . . થાય.