$10$ અવલોકનોનું વિચરણ $16$ છે. જો દરેક અવલોકનને બમણું કરવામાં આવે,તો નવા ડેટાનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થશે?

$10$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ ધ્યાનમાં લો,જેથી $\sum_{i=1}^{10}(x_i-\alpha)=2$ અને $\sum_{i=1}^{10}(x_i-\beta)^2=40$,જ્યાં $\alpha, \beta$ ધન પૂર્ણાંકો છે. જો અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{6}{5}$ અને $\frac{84}{25}$ હોય,તો $\frac{\beta}{\alpha}$ ની કિંમત શોધો:

આપેલ છે કે $16$ કિંમતોનો સરવાળો $528$ છે અને $33$ થી વિચલનોના વર્ગોનો સરવાળો $9158$ છે. તો વિચરણ (variance) શોધો:

જો સંખ્યાઓ $-1, 0, 1, k$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{5}$ હોય,જ્યાં $k > 0$,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે વસ્તી $A$ માં $100$ અવલોકનો $101, 102, \dots, 200$ છે અને બીજી વસ્તી $B$ માં $100$ અવલોકનો $151, 152, \dots, 250$ છે. જો $V_A$ અને $V_B$ એ અનુક્રમે બંને વસ્તીઓનું વિચરણ દર્શાવે,તો $V_A / V_B$ ની કિંમત શું થાય?

જો અવલોકનો $x_1, x_2, \dots, x_n$ નું વિચરણ $\sigma^2$ હોય,તો $ax_1, ax_2, \dots, ax_n$ નું વિચરણ,જ્યાં $a \neq 0$,શું થાય?