સદિશ c cdot (b+c) times (a+b+c) એ શેના બરાબર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે પદાવલિ $c \cdot ((b+c) 	imes (a+b+c))$ ની કિંમત શોધવાની છે.ક્રોસ પ્રોડક્ટના વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$(b+c) 	imes (a+b+c)

Vedclass · Accepted Answer

$c \cdot (b 	imes a)$

Vedclass · Answer

(A) આપણે પદાવલિ $c \cdot ((b+c) 	imes (a+b+c))$ ની કિંમત શોધવાની છે.ક્રોસ પ્રોડક્ટના વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$(b+c) 	imes (a+b+c) = b 	imes a + b 	imes b + b 	imes c + c 	imes a + c 	imes b + c 	imes c$.કોઈપણ સદિશનો તેની પોતાની સાથેનો ક્રોસ પ્રોડક્ટ શૂન્ય હોવાથી ($b 	imes b = 0$ અને $c 	imes c = 0$),પદાવલિનું સાદું રૂપ આ મુજબ થશે:$(b+c) 	imes (a+b+c) = b 	imes a + b 	imes c + c 	imes a + c 	imes b$.હવે,$c$ સાથે ડોટ પ્રોડક્ટ લેતા:$c \cdot (b 	imes a + b 	imes c + c 	imes a + c 	imes b) = c \cdot (b 	imes a) + c \cdot (b 	imes c) + c \cdot (c 	imes a) + c \cdot (c 	imes b)$.સ્કેલર ટ્રિપલ પ્રોડક્ટના ગુણધર્મ $[x, y, z] = x \cdot (y 	imes z)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$= [c, b, a] + [c, b, c] + [c, c, a] + [c, c, b]$.કોઈપણ સ્કેલર ટ્રિપલ પ્રોડક્ટમાં બે સમાન સદિશો હોય તો તેની કિંમત શૂન્ય થાય છે,તેથી:$[c, b, c] = 0$,$[c, c, a] = 0$,અને $[c, c, b] = 0$.આમ,પદાવલિનું સાદું રૂપ $[c, b, a] = c \cdot (b 	imes a)$ થાય છે.

સદિશ $c \cdot (b+c) \times (a+b+c)$ એ શેના બરાબર છે?

Similar Questions

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $mn-2ln+lm=0$ નું સમાધાન કરે છે,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

બાયોડિગ્રેડેબલ પોલિમરની જોડીનું ઉદાહરણ કયું છે?

ક્યુરી તાપમાન એવું તાપમાન છે જેની ઉપર:

ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ ના ઓછામાં ઓછી એક એકી સંખ્યા ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x + 2)\frac{dy}{dx} = x^2 + 4x - 9, x \ne -2$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y(-4)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module