सदिश bar{a} और bar{b} लंबवत नहीं हैं और overl | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\overline{a}$ और $\overline{b}$ लंबवत नहीं हैं,इसलिए $\overline{a} \cdot \overline{b} 
eq 0$ है। हमें $\overline{a} \cdot \overli

Vedclass · Accepted Answer

$\overline{c} - \left(\frac{\overline{a} \cdot \overline{c}}{\overline{a} \cdot \overline{b}}\right) \overline{b}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\overline{a}$ और $\overline{b}$ लंबवत नहीं हैं,इसलिए $\overline{a} \cdot \overline{b} 
eq 0$ है। हमें $\overline{a} \cdot \overline{d} = 0$ और $\overline{b} 	imes \overline{c} = \overline{b} 	imes \overline{d}$ दिया गया है। समीकरण $\overline{b} 	imes \overline{c} = \overline{b} 	imes \overline{d}$ के दोनों पक्षों का $\overline{a}$ के साथ क्रॉस गुणन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\overline{a} 	imes (\overline{b} 	imes \overline{c}) = \overline{a} 	imes (\overline{b} 	imes \overline{d})$ सदिश त्रिक गुणन सूत्र $\overline{a} 	imes (\overline{b} 	imes \overline{c}) = (\overline{a} \cdot \overline{c}) \overline{b} - (\overline{a} \cdot \overline{b}) \overline{c}$ का उपयोग करने पर: $(\overline{a} \cdot \overline{c}) \overline{b} - (\overline{a} \cdot \overline{b}) \overline{c} = (\overline{a} \cdot \overline{d}) \overline{b} - (\overline{a} \cdot \overline{b}) \overline{d}$ चूंकि $\overline{a} \cdot \overline{d} = 0$,समीकरण सरल होकर यह हो जाता है: $(\overline{a} \cdot \overline{c}) \overline{b} - (\overline{a} \cdot \overline{b}) \overline{c} = 0 - (\overline{a} \cdot \overline{b}) \overline{d}$ $\overline{d}$ के लिए हल करने पर: $(\overline{a} \cdot \overline{b}) \overline{d} = (\overline{a} \cdot \overline{b}) \overline{c} - (\overline{a} \cdot \overline{c}) \overline{b}$ $(\overline{a} \cdot \overline{b})$ से विभाजित करने पर: $\overline{d} = \overline{c} - \left(\frac{\overline{a} \cdot \overline{c}}{\overline{a} \cdot \overline{b}}ight) \overline{b}$

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यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं ताकि $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{\sqrt{2}}$,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j}$,$\vec{c} = \hat{i}$ और $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c} = \lambda \vec{a} + \mu \vec{b}$ है,तो $\lambda + \mu$ का मान ज्ञात कीजिए :-

यदि $a = i + j - 2k$ है, तो $\sum \{(a \times i) \times j\}^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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