सदिश a = 2hat{i} + 3hat{j} + 6hat{k} और b संर | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि सदिश $a$ और $b$ संरेख हैं,इसलिए हम लिख सकते हैं $b = \lambda a$,जहाँ $\lambda$ एक अदिश है। दोनों पक्षों का मापांक लेने पर,हमें प्रा

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$\pm(6\hat{i} + 9\hat{j} + 18\hat{k})$

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(B) दिया गया है कि सदिश $a$ और $b$ संरेख हैं,इसलिए हम लिख सकते हैं $b = \lambda a$,जहाँ $\lambda$ एक अदिश है। दोनों पक्षों का मापांक लेने पर,हमें प्राप्त होता है $|b| = |\lambda| |a|$। सबसे पहले,सदिश $a$ का मापांक ज्ञात करते हैं: $|a| = \sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$। दिया गया है कि $|b| = 21$,इसलिए मानों को समीकरण में रखने पर: $21 = |\lambda| 	imes 7$। $|\lambda| = \frac{21}{7} = 3$। अतः,$\lambda = \pm 3$। अब $\lambda$ का मान $b$ के समीकरण में रखने पर: $b = \pm 3(2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}) = \pm(6\hat{i} + 9\hat{j} + 18\hat{k})$।

सदिश $a = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$ और $b$ संरेख हैं और $|b| = 21$ है,तो $b =$

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यदि $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है,$\overrightarrow{AB} = 2i + 4j - 5k$ और $\overrightarrow{AD} = i + 2j + 3k$ है,तो $\overrightarrow{BD}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा $\theta$ के सभी मानों के लिए एक इकाई सदिश (unit vector) नहीं है?

यदि दो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=4$,तो $|\vec{a}-\vec{b}|$ ज्ञात कीजिए।

दी गई आकृति में (एक वर्ग),निम्नलिखित सदिशों की पहचान कीजिए:
समान सदिश।

यदि $3$ परिमाण वाले एक सदिश की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $\frac{2}{3}, -\frac{1}{3}, \frac{2}{3}$ हैं,तो वह सदिश है:

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