एक सीधी रेखा में गति कर रहे एक पिंड का वेग v, | vedclass

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Question

(D) वेग $v = 2 t^2 e^{-t}$ द्वारा दिया गया है।त्वरण $a$,समय के सापेक्ष वेग में परिवर्तन की दर है,$a = \frac{dv}{dt}$.अवकलन के लिए गुणन नियम का उपयोग क

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$(a)$ और $(b)$ दोनों

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(D) वेग $v = 2 t^2 e^{-t}$ द्वारा दिया गया है।त्वरण $a$,समय के सापेक्ष वेग में परिवर्तन की दर है,$a = \frac{dv}{dt}$.अवकलन के लिए गुणन नियम का उपयोग करने पर: $a = 2 \left[ t^2 \frac{d}{dt}(e^{-t}) + e^{-t} \frac{d}{dt}(t^2) \right]$.$a = 2 [ t^2 (-e^{-t}) + e^{-t} (2t) ]$.$a = 2 e^{-t} (2t - t^2)$.त्वरण को शून्य होने के लिए,$a = 0$ रखें:$2 e^{-t} (2t - t^2) = 0$.चूँकि $2 e^{-t}$ किसी भी परिमित $t$ के लिए शून्य नहीं हो सकता,इसलिए $2t - t^2 = 0$ होना चाहिए।$t(2 - t) = 0$.इससे $t = 0 \ s$ या $t = 2 \ s$ प्राप्त होता है।अतः,$t = 0 \ s$ और $t = 2 \ s$ पर त्वरण शून्य है।

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