एक कण का वेग $v$ ($cm/sec$ में) समय $t$ ($sec$ में) के पदों में $v = at + \frac{b}{t + c}$ संबंध द्वारा दिया गया है। $a, b,$ और $c$ की विमाएँ हैं:

यदि $\text{force} = \frac{\alpha}{\text{density} + \beta^3}$ है,तो $\alpha$ और $\beta$ के विमीय सूत्र क्रमशः क्या होंगे?

एक राशि $x$ को जड़त्व आघूर्ण $I$,बल $F$,वेग $v$,कार्य $W$ और लंबाई $L$ के पदों में $(IF v^{2} / WL^{4})$ द्वारा दिया गया है। $x$ का विमीय सूत्र किसके समान है?

यदि $C$ (प्रकाश का वेग), $h$ (प्लांक नियतांक), और $G$ (गुरुत्वाकर्षण नियतांक) को मूल राशियाँ माना जाए, तो द्रव्यमान का विमीय सूत्र क्या होगा?

प्लांक नियतांक $h$,प्रकाश की गति $c$,और गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ का उपयोग लंबाई की एक इकाई $L$ और द्रव्यमान की एक इकाई $M$ बनाने के लिए किया जाता है। तो सही विकल्प है/हैं:
$(A)$ $M \propto \sqrt{c}$
$(B)$ $M \propto \sqrt{G}$
$(C)$ $L \propto \sqrt{h}$
$(D)$ $L \propto \sqrt{G}$

$\eta$ श्यानता गुणांक वाले द्रव का आयतन $V$,जो $r$ त्रिज्या और $l$ लंबाई वाली नली से प्रति सेकंड बह रहा है,जिसके सिरों पर दाबांतर $P$ है,के लिए विमीय रूप से सुसंगत संबंध है: