प्लांक नियतांक $h$,प्रकाश की गति $c$,और गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ का उपयोग लंबाई की एक इकाई $L$ और द्रव्यमान की एक इकाई $M$ बनाने के लिए किया जाता है। तो सही विकल्प है/हैं:
$(A)$ $M \propto \sqrt{c}$
$(B)$ $M \propto \sqrt{G}$
$(C)$ $L \propto \sqrt{h}$
$(D)$ $L \propto \sqrt{G}$

यदि पृष्ठ तनाव $(S)$,जड़त्व आघूर्ण $(I)$ और प्लांक नियतांक $(h)$ को मूल मात्रक माना जाए,तो रैखिक संवेग का विमीय सूत्र क्या होगा?

$r$ त्रिज्या और $\rho$ घनत्व वाली एक गेंद को $\sigma$ घनत्व और $\eta$ श्यानता वाले श्यान द्रव में गिराया जाता है, जो $t$ समय पर अपना टर्मिनल वेग प्राप्त करती है। यह समय $t = A \rho^{a} r^{b} \eta^{c} \sigma^{d}$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $A$ एक स्थिरांक है और $a, b, c, d$ पूर्णांक हैं। $\frac{b+c}{a+d}$ का मान . . . . . . है।

एक ब्लैक होल के क्षेत्रफल $A$ की विमाओं को सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$,इसके द्रव्यमान $M$ और प्रकाश की गति $c$ के पदों में $A=G^\alpha M^\beta c^\gamma$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ,

विमीय विश्लेषण की नींव किसके द्वारा रखी गई थी?

दिया गया है कि $v$ गति है,$r$ त्रिज्या है और $g$ गुरुत्वीय त्वरण है। निम्नलिखित में से कौन सा विमाहीन है?