दिया गया है कि $v$ गति है,$r$ त्रिज्या है और $g$ गुरुत्वीय त्वरण है। निम्नलिखित में से कौन सा विमाहीन है?

इकाइयों की एक विशेष प्रणाली में,एक भौतिक राशि को विद्युत आवेश $e$,इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान $m_e$,प्लांक नियतांक $h$,और कूलम्ब नियतांक $k = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0}$ के पदों में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $\epsilon_0$ निर्वात की विद्युतशीलता है। इन भौतिक नियतांकों के संदर्भ में,चुंबकीय क्षेत्र की विमा $[B] = [e]^\alpha [m_e]^\beta [h]^\gamma [k]^\delta$ है। $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ का मान . . . . . है।

एक भौतिक राशि $P$ की समय पर निर्भरता $P = P_0 e^{-\alpha t^2}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $\alpha$ एक नियतांक है और $t$ समय है। तो नियतांक $\alpha$ की विमा क्या है?

$CGS$ प्रणाली में एक तरल का घनत्व $0.625 \ g/cm^3$ है। $SI$ प्रणाली में इसका परिमाण क्या है?

एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{A \sqrt{x}}{x^2 + B}$ के अनुसार मूल बिंदु से $x$ दूरी के साथ बदलती है,जहाँ $A$ और $B$ विमीय स्थिरांक हैं। तो $AB$ का विमीय सूत्र क्या होगा?

एक भौतिक राशि $P$ को $P = \epsilon_0 L \frac{\Delta V}{\Delta t}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\epsilon_0$ विद्युत पारगम्यता (electric permittivity) है,$L$ लंबाई है,$\Delta V$ विभवांतर है और $\Delta t$ समय अंतराल है। $P$ का विमीय सूत्र किसके समान है?