$CGS$ प्रणाली में एक तरल का घनत्व $0.625 \ g/cm^3$ है। $SI$ प्रणाली में इसका परिमाण क्या है?

यदि संवेग $[P]$,क्षेत्रफल $[A]$ और समय $[T]$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो श्यानता गुणांक का विमीय सूत्र क्या होगा?

यदि $E, M, J$ और $G$ क्रमशः ऊर्जा, द्रव्यमान, कोणीय संवेग और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक को दर्शाते हैं, तो वह राशि जिसके आयाम $\frac{E J^2}{M^5 G^2}$ के आयामों के समान हैं, वह है:

ऊर्जा घनत्व का व्यंजक $u = \frac{\alpha}{\beta} \sin \left(\frac{\alpha x}{k t}\right)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\alpha, \beta$ स्थिरांक हैं,$x$ विस्थापन है,$k$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है और $t$ तापमान है। $\beta$ की विमाएँ क्या होंगी?

यदि एक नली से बहने वाले द्रव के क्रांतिक वेग $v_c$ की विमाओं को $[\eta^x \rho^y r^z]$ के रूप में व्यक्त किया जाए,जहाँ $\eta, \rho$ और $r$ क्रमशः द्रव का श्यानता गुणांक,द्रव का घनत्व और नली की त्रिज्या हैं,तो $x, y$ और $z$ के मान क्या होंगे?

कार्नोट इंजन की दक्षता $\eta = \frac{\alpha \beta}{\sin \theta} \log_{e} \frac{\beta x}{k T}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। यदि $T$ तापमान है,$k$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है,$\theta$ कोणीय विस्थापन है और $x$ की विमा लंबाई की है,तो गलत विकल्प चुनें।