સીધી રેખામાં ગતિ કરતા પદાર્થ પર ગતિની દિશામાં અમુક અંતર સુધી અચળ બળ $F$ લગાડવાથી તેનો વેગ વધે છે. સાબિત કરો કે પદાર્થની ગતિઊર્જામાં થતો વધારો એ પદાર્થ પર થયેલા કાર્ય જેટલો હોય છે.

(N/A) ધારો કે અચળ બળ $F$ ની અસર હેઠળ $S$ અંતર કાપ્યા પછી પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ $u$ અને અંતિમ વેગ $v$ છે.
ગતિના ત્રીજા સમીકરણ મુજબ, $v^{2} - u^{2} = 2aS$, જ્યાં $a$ એ પ્રવેગ છે.
આના પરથી, અંતર $S$ ને $S = \frac{v^{2} - u^{2}}{2a}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ, લગાડવામાં આવેલું બળ $F = ma$ છે.
બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય $W$ એ $W = F \times S$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
કાર્યના સમીકરણમાં $F$ અને $S$ ની કિંમતો મૂકતા:
$W = (ma) \times \left( \frac{v^{2} - u^{2}}{2a} \right)$.
$a$ ને દૂર કરીને પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:
$W = \frac{1}{2}m(v^{2} - u^{2}) = \frac{1}{2}mv^{2} - \frac{1}{2}mu^{2}$.
ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2}mv^{2}$ હોવાથી, પદાવલિ $W = K_{final} - K_{initial} = \Delta K$ બને છે.
આમ, બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય એ પદાર્થની ગતિઊર્જામાં થયેલા ફેરફાર જેટલું છે.