એક પદાર્થના પ્રક્ષેપણના વેગમાં $2 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે છે. અન્ય પરિબળો યથાવત રહેતા,પ્રાપ્ત થયેલી મહત્તમ ઊંચાઈમાં કેટલા ટકા ફેરફાર થશે? ($\%$ માં)

એક મૂવીના ક્લાઈમેક્સમાં,હીરો હેલિકોપ્ટરમાંથી કૂદકો મારે છે અને હીરોનો પીછો કરતો વિલન પણ તે જ સમયે તે જ સ્તરેથી કૂદકો મારે છે. થોડા સમય પછી જ્યારે તેઓ સમાન આડા સ્તરે હોય છે,ત્યારે વિલન હીરો તરફ આડી દિશામાં ગોળી ચલાવે છે. પેરાશૂટને કારણે બંને $2\ m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે નીચે પડી રહ્યા છે. ધારો કે હીરો ગોળીની રેન્જમાં છે અને ગોળી પર હવાનો અવરોધ નગણ્ય છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. સમક્ષિતિજ અવધિ અને પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંત મુજબ,$v$ આવૃત્તિ ધરાવતા વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણના ફોટોનની ઉર્જા $E = h v$ છે,જ્યાં $h$ ને પ્લાન્કનો અચળાંક કહેવામાં આવે છે. સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંત મુજબ,$m$ દળ ધરાવતા કણની સમતુલ્ય ઉર્જા $E = m c^2$ છે,જ્યાં $c$ એ પ્રકાશની ઝડપ છે. આમ,ફોટોનને $m = \frac{h v}{c^2}$ જેટલું અસરકારક દળ ધરાવતા કણ તરીકે ગણી શકાય. જો પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં પ્રકાશનો એક ઝબકારો આડા (ક્ષૈતિજ) માર્ગે મોકલવામાં આવે,તો ફોટોન $d$ જેટલું આડું અંતર કાપતી વખતે કેટલું શિરોલંબ અંતર નીચે પડશે?

એક કણ $10 \sqrt{3} \ m/s$ ના વેગ સાથે જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. $2 \ s$ પછી વેગ સદિશ અને પ્રારંભિક વેગ સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)? $(g = 10 \ m/s^2)$

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિપથ માટે પ્રક્ષિપ્ત કોણ શોધો.