1 , cm आधार त्रिज्या और 5 , cm ऊँचाई वाले लकड | vedclass

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Question

(A) बेलन से सबसे बड़ा गोला काटने के लिए,गोले का व्यास बेलन के छोटे आयाम द्वारा सीमित होना चाहिए।दिया गया है: बेलन के आधार की त्रिज्या $(r_{cyl})$ $= 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(A) बेलन से सबसे बड़ा गोला काटने के लिए,गोले का व्यास बेलन के छोटे आयाम द्वारा सीमित होना चाहिए।दिया गया है: बेलन के आधार की त्रिज्या $(r_{cyl})$ $= 1 \, cm$,बेलन की ऊँचाई $(h)$ $= 5 \, cm$.गोले का व्यास बेलन के व्यास $(2 	imes 1 = 2 \, cm)$ या बेलन की ऊँचाई $(5 \, cm)$ से अधिक नहीं हो सकता है।अतः,गोले का अधिकतम व्यास $2 \, cm$ है,जिसका अर्थ है कि गोले की त्रिज्या $(R)$ $= 1 \, cm$ है।गोले के आयतन का सूत्र $V = \frac{4}{3} \pi R^3$ होता है।सूत्र में $R = 1 \, cm$ रखने पर:$V = \frac{4}{3} \pi (1)^3 = \frac{4}{3} \pi \, cm^3$.इसलिए,आयतन $\frac{4}{3} \pi \, cm^3$ है।

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