સમાંતર બાજુવાળા ષટ્ફલક (parallelepiped) નું ઘ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સહ-આદિમ ધાર $\vec{a}$, $\vec{b}$, અને $\vec{c}$ ધરાવતા સમાંતર ષટ્ફલકનું ઘનફળ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})|$ દ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(A) સહ-આદિમ ધાર $\vec{a}$, $\vec{b}$, અને $\vec{c}$ ધરાવતા સમાંતર ષટ્ફલકનું ઘનફળ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})|$ દ્વારા મળે છે.આ સદિશોના ઘટકો દ્વારા બનતા નિશ્ચાયકનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય છે:$V = |\det \begin{pmatrix} 2 & 1 & -1 \ 3 & -1 & -1 \ 0 & 1 & 3 \end{pmatrix}|$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$V = |2((-1)(3) - (-1)(1)) - 1((3)(3) - (-1)(0)) + (-1)((3)(1) - (-1)(0))|$$V = |2(-3 + 1) - 1(9 - 0) - 1(3 - 0)|$$V = |2(-2) - 9 - 3|$$V = |-4 - 9 - 3| = |-16| = 16 	ext{ ઘન એકમ}$।

Similar Questions

જો સદિશો $a\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+b\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+c\hat{k}$ સમતલીય હોય $(a \neq 1, b \neq 1, c \neq 1)$,તો $abc-(a+b+c)$ ની કિંમત શોધો.

$i+j+3k$ અને $i+3j+k$ સાથે સમતલીય અને $i+j+k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ અસમતલીય સદિશો હોય અને $(\vec{a} - \lambda \vec{b}) \cdot (\vec{b} - 2\vec{c}) \times (\vec{c} + 2\vec{a}) = 0$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $V = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $W = \hat{i} + 3\hat{k}$ છે. જો $U$ એક એકમ સદિશ હોય, તો $[U V W]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module