ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ સદિશો $-i + j + k$,$i - j + k$ અને $i + j - k$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે,જ્યાં ચોથું શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ છે.

સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $3$ છે. તો $\vec{a} + \vec{b}, \vec{b} + \vec{c}, \vec{c} + \vec{a}$ ધારવાળા સમાંતરબાજુ ષટ્ફલકનું ઘનફળ શોધો.

જો $\left[ {\vec a \,\vec b \,\vec c } \right] = 4$ હોય,તો $\left[ {\vec a \times \vec b, \vec b \times \vec c, \vec c \times \vec a } \right] = \dots$

જો ચાર બિંદુઓ $A(6,2,4)$,$B(1,3,5)$,$C(1,-2,3)$ અને $D(6, k, 2)$ સમતલીય હોય,તો $k=$

જો સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) ની ત્રણ સંગામી ધાર $\vec{a} - \vec{b}$,$\vec{b} - \vec{c}$ અને $\vec{c} - \vec{a}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો તેનું ઘનફળ કેટલું થાય?

જેની ધાર $\hat{i}-\lambda \hat{j}+\hat{k}$, $\lambda \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+\lambda \hat{k}$ હોય તેવા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $2$ છે. જો $\lambda$ પૂર્ણાંક હોય, તો $|\lambda \hat{i}-3 \lambda \hat{j}+3 \hat{k}|=$