બે કક્ષાઓમાં ઇલેક્ટ્રોન તરંગોની તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $3: 5$ છે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક સમાન ઘન નળાકાર જેની લંબાઈ $L$ $(L < H/2)$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A/5$ છે,તેને એવી રીતે ડુબાડવામાં આવે છે કે તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રવાહી-પ્રવાહી આંતરપૃષ્ઠ પર તેની ધરી શિરોલંબ રહે તેમ તરે છે,જેમાં તેની $L/4$ લંબાઈ વધુ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં છે. ઓછી ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી વાતાવરણ માટે ખુલ્લું છે જેનું દબાણ $P_0$ છે. તો,ઘન પદાર્થની ઘનતા $D$ કેટલી હશે?

દ્વિપરમાણ્વિક વાયુનો $P-V$ આલેખ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુની મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી હશે?

જો વિધેયો $f$ અને $g$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = 3x - 4$ અને $g(x) = 2 + 3x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $g^{-1}(f^{-1}(5))$ ની કિંમત શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બે પાસપાસેની બાજુઓ $\overline{AB}=2 \hat{i}+10 \hat{j}+11 \hat{k}$ અને $\overline{AD}=-\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. બાજુ $AD$ ને સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના સમતલમાં $\alpha$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે જેથી $AD$ એ $AD^{\prime}$ બને છે. જો $AD^{\prime}$ એ બાજુ $AB$ સાથે કાટખૂણો બનાવે,તો ખૂણા $\alpha$ નો કોસાઇન (cosine) શું થાય?

કેક બનાવવા માટે વપરાતો બેકિંગ પાવડર એ સ્ટાર્ચ,$NaHCO_3$ અને $Ca(H_2PO_4)_2$ નું મિશ્રણ છે. $Ca(H_2PO_4)_2$ નું કાર્ય શું છે?