$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર પદાર્થનું વજન કેટલું હોય છે?

સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:
$(a)$ ઊંચાઈ વધવાની સાથે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ વધે છે/ઘટે છે.
$(b)$ ઊંડાઈ વધવાની સાથે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ વધે છે/ઘટે છે.
$(c)$ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વીના દળ/પદાર્થના દળથી સ્વતંત્ર છે.

એક પથ્થરને ટેકરી પરથી નીચે ફેંકવામાં આવે છે. $100 \, m$ નીચે પડ્યા પછી તેની ઝડપ કેટલી હશે ($, m s^{-1}$ માં)?

$30 \, kg$ દળ ધરાવતા લોખંડના ગોળાનો વ્યાસ $10.5 \, kg$ દળ ધરાવતા એલ્યુમિનિયમના ગોળા જેટલો જ છે. આ બંને ગોળાઓને એક ટેકરી પરથી એકસાથે નીચે પાડવામાં આવે છે. જ્યારે તેઓ જમીનથી $10 \, m$ ઊંચાઈ પર હોય,ત્યારે તેમની પાસે સમાન શું હશે?

સાબિત કરો કે જો કોઈ પદાર્થને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે,તો ઉપર જવાનો સમય (time of ascent) અને નીચે આવવાનો સમય (time of descent) સમાન હોય છે.

$100 \, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી એક પથ્થરને નીચે પડવા દેવામાં આવે છે અને તે જ સમયે બીજો પથ્થર જમીન પરથી $25 \, m s^{-1}$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. ગણતરી કરો કે બંને પથ્થરો ક્યારે અને ક્યાં મળશે? ($g = 10 \, m s^{-2}$ લો).