અચળ બળના પ્રયોગથી પદાર્થ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય એ અચળ બળ અને બળની દિશામાં પદાર્થ દ્વારા કાપેલ અંતરનો ગુણાકાર છે. આને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણના સ્વરૂપમાં દર્શાવો અને અચળ બળને $3$ એકમ લઈને તેનો આલેખ દોરો. જ્યારે કાપેલ અંતર $2$ એકમ હોય ત્યારે કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે? આલેખ દોરીને તેની ચકાસણી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) કરવામાં આવેલ કાર્ય $= (\text{અચળ બળ}) \times (\text{અંતર})$
$= 3 \times (\text{અંતર})$
એટલે કે, $y = 3x$, જ્યાં $y$ (એકમ) એ કરવામાં આવેલ કાર્ય છે અને $x$ (એકમ) એ કાપેલ અંતર છે。
કારણ કે $x = 2$ એકમ (આપેલ છે), તેથી, કરવામાં આવેલ કાર્ય $= 3 \times 2 = 6$ એકમ。
સુરેખ સમીકરણ $y = 3x$ નો આલેખ દોરવા માટે, આપણને સમીકરણના ઓછામાં ઓછા બે ઉકેલોની જરૂર છે。
આપણે જોઈએ છીએ કે $x = 0, y = 0$ આપેલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે, અને $x = 1, y = 3$ પણ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે。
હવે આપણે બિંદુઓ $A(0, 0)$ અને $B(1, 3)$ ને આલેખપત્ર પર દર્શાવીએ છીએ અને તેમને જોડીને એક રેખા બનાવીએ છીએ। સમીકરણનો આલેખ એક સીધી રેખા છે। [આપણે આખી રેખા દર્શાવી નથી કારણ કે કાર્ય ઋણ હોઈ શકે નહીં]।
આલેખ પરથી ચકાસવા માટે, $x$-અક્ષ પર બિંદુ $(2, 0)$ આગળ એક લંબ દોરો જે આલેખને બિંદુ $C$ પર મળે છે। સ્પષ્ટપણે, $C$ ના યામ $(2, 6)$ છે। આનો અર્થ એ છે કે કરવામાં આવેલ કાર્ય $6$ એકમ છે。

Explore More

Similar Questions

એક જ કાર્તેઝિયન સમતલ પર સુરેખ સમીકરણો $y=x$ અને $y=-x$ ના આલેખ દોરો.
તમે શું અવલોકન કરો છો?

નીચે આપેલ વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે લખો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
નીચે આપેલ આલેખ સુરેખ સમીકરણ $x + y = 0$ દર્શાવે છે.

$x$ અને $y$ ના નીચે આપેલા અવલોકિત મૂલ્યો એક સુરેખ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે તેમ માનવામાં આવે છે. સુરેખ સમીકરણ લખો:
$x$$6$$-6$
$y$$-2$$6$

ઉપરના કોષ્ટકમાં આપેલા $x$ અને $y$ ના મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરીને આલેખ દોરો.
આ સુરેખ સમીકરણનો આલેખ:
$(i)$ $x$-અક્ષને કયા બિંદુએ છેદે છે અને
$(ii)$ $y$-અક્ષને કયા બિંદુએ છેદે છે?

$x+y=11$ સમીકરણનો આલેખ પ્રથમ ચરણ અને ............. માંથી પસાર થાય છે.

ગાડીને ખેંચવા માટે લગાડવામાં આવતું બળ એ પદાર્થમાં ઉત્પન્ન થતા પ્રવેગના સમપ્રમાણમાં હોય છે. આ વિધાનને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણ તરીકે દર્શાવો અને અચળ દળ $6 \,kg$ લઈને તેનો આલેખ દોરો. આલેખ પરથી,જ્યારે પ્રવેગ $(i)$ $5 \,m/s^2$ અને $(ii)$ $6 \,m/s^2$ હોય ત્યારે જરૂરી બળ શોધો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo