જો લાગુ પાડવામાં આવેલ બળ $\vec{F} = 2i - j - k$ હોય,તો સદિશ $\vec{d} = 3i + 2j - 5k$ ની દિશામાં પદાર્થને ખસેડવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું છે?

જો $a\hat{i} + 6\hat{j} - \hat{k}$ અને $7\hat{i} - 3\hat{j} + 17\hat{k}$ લંબ સદિશો હોય,તો $a$ ની કિંમત શું થાય?

$a = 4 \hat{i} + 3 \hat{j}$ અને $b$ એ $XOY$ સમતલમાં બે સદિશો છે, અને $a$ એ $b$ ને લંબ છે. તે જ સમતલમાં રહેલો અને અનુક્રમે $a$ અને $b$ પર $1$ અને $2$ પ્રક્ષેપ ધરાવતો સદિશ $c$ કયો છે?

સદિશ $\vec{a} = -\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ પરના પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય . . . . . . છે.

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ ત્રણ સદિશો છે. $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં રહેલો સદિશ $\vec{V}$,જેનો $\vec{c}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ હોય,તે શોધો.

ધારો કે $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=4 \hat{i}+\hat{j}$,$\vec{c}=\hat{i}-3 \hat{j}-7 \hat{k}$. જો $\vec{r}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$,$\vec{r} \cdot \vec{a}=9$,$\vec{r} \cdot \vec{b}=7$,$\vec{r} \cdot \vec{c}=6$ હોય,તો $(x, y, z) = $