$M$ चुंबकीय आघूर्ण वाले एक चुंबक को चुंबकीय याम्योत्तर (meridian) से $90^{\circ}$ के कोण पर घुमाने में किया गया कार्य,उसे $60^{\circ}$ के कोण पर घुमाने में किए गए कार्य का $n$ गुना है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$M$ चुंबकीय आघूर्ण और $I$ जड़त्व आघूर्ण वाले एक छड़ चुंबक को स्वतंत्र रूप से इस प्रकार लटकाया गया है कि चुंबकीय अक्ष चुंबकीय याम्योत्तर की दिशा में हो। यदि चुंबक को बहुत छोटे कोण $\theta$ से विस्थापित किया जाता है, तो कोणीय त्वरण क्या होगा? (पृथ्वी के क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र का प्रेरण $= B_H$)

एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखी चुंबकीय सुई पर लगने वाले टॉर्क का समीकरण लिखिए और इसके आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{mB}}$ के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।

एक छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण $0.5 \text{ A m}^2$ है। इसे $8 \times 10^{-2} \text{ T}$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में लटकाया गया है। इसे इसकी सबसे स्थिर स्थिति से सबसे अस्थिर स्थिति में घुमाने में किया गया कार्य है:

$\text{10}^4 \,J \,T^{-1}$ के चुंबकीय आघूर्ण वाला एक छोटा छड़ चुंबक एक क्षैतिज तल में घूमने के लिए स्वतंत्र है। $4 \times 10^{-5} \,T$ के क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के समानांतर स्थिति से चुंबक को क्षेत्र की दिशा के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर धीरे-धीरे घुमाने में किया गया कार्य है ($J$ में)

एक डोनट के आकार का स्थायी चुंबक (चुंबकन अक्ष के समानांतर) एक ऊर्ध्वाधर छड़ पर घर्षण रहित रूप से फिसल सकता है। चुंबकों को $m_d$ द्रव्यमान और $M$ द्विध्रुव आघूर्ण वाले द्विध्रुव के रूप में मानें। जब हम छड़ पर दो चुंबकों को एक-दूसरे के विपरीत दिशा में रखते हैं,तो ऊपरी चुंबक हवा में तैरने लगता है। यह किस ऊँचाई $z$ पर तैरता है?