ધાતુ $A$ અને $B$ ના વર્ક ફંક્શનનો ગુણોત્તર $1: 2$ છે. જો $f$ અને $2f$ આવૃત્તિનો પ્રકાશ અનુક્રમે સપાટી $A$ અને $B$ પર આપાત કરવામાં આવે,તો ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$6600 \, \mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા $24 \, W$ ના મોનોક્રોમેટિક પ્રકાશના સ્ત્રોત દ્વારા દર સેકન્ડે ઉત્સર્જિત થતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા શોધો, ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર માટે $3 \%$ કાર્યક્ષમતા ધારો ($h = 6.6 \times 10^{-34} \, J \cdot s$ અને $c = 3 \times 10^8 \, m/s$ લો).

આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ મુજબ,ધાતુમાંથી ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા વિરુદ્ધ આપાત વિકિરણની આવૃત્તિનો આલેખ એક સીધી રેખા આપે છે,જેનો ઢાળ:

$W_{0}$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ધાતુની સપાટી પર જ્યારે '$E$' ઊર્જાના ફોટોન આપાત થાય છે ત્યારે તે ફોટોઈલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન લંબ દિશામાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર '$B$' માં પ્રવેશ કરે છે અને '$r$' ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. તો '$r$' બરાબર શું થાય? (જ્યાં '$m$' અને '$e$' અનુક્રમે ઇલેક્ટ્રોનનું દળ અને વિદ્યુતભાર છે).

જ્યારે $\lambda_1$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ફોટોન એક અલગ કરેલા ગોળા પર આપાત થાય છે,ત્યારે અનુરૂપ સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V$ મળે છે. જ્યારે $\lambda_2$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ફોટોનનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ અગાઉના મૂલ્ય કરતાં ત્રણ ગણું મળે છે. જો $\lambda_3$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો આ કિસ્સા માટે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ શોધો.

$1 \; eV$ અને $2.5 \; eV$ ઉર્જા ધરાવતા બે ફોટોન વિકિરણો ક્રમશઃ $0.5 \; eV$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી પ્રકાશસંવેદી ધાતુની સપાટી પર આપાત થાય છે. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?