દ્વિઘાત બહુપદી x^{2}+99x+127 ના શૂન્યો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલી દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = x^{2} + 99x + 127$ છે.$p(x)$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2} + bx + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1$,$b = 99$ અને $c

Vedclass · Accepted Answer

બંને ઋણ છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલી દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = x^{2} + 99x + 127$ છે.$p(x)$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2} + bx + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1$,$b = 99$ અને $c = 127$ મળે છે.દ્વિઘાત બહુપદી $ax^{2} + bx + c$ માટે,જો $a, b, c > 0$ હોય,તો શૂન્યોનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{c}{a} = 127 > 0$ અને શૂન્યોનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = -99 શૂન્યોનો ગુણાકાર ધન હોવાથી,બંને શૂન્યો સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે.શૂન્યોનો સરવાળો ઋણ હોવાથી,બંને શૂન્યો ઋણ હોવા જોઈએ.વૈકલ્પિક રીતે,દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{-99 \pm \sqrt{99^{2} - 4(1)(127)}}{2(1)} = \frac{-99 \pm \sqrt{9801 - 508}}{2} = \frac{-99 \pm \sqrt{9293}}{2}$.અહીં $\sqrt{9293} \approx 96.4$ હોવાથી,શૂન્યો આશરે $\frac{-99 + 96.4}{2} = -1.3$ અને $\frac{-99 - 96.4}{2} = -97.7$ મળે છે.આમ,બંને શૂન્યો ઋણ છે.

દ્વિઘાત બહુપદી $x^{2}+99x+127$ ના શૂન્યો

Similar Questions

દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = x^{2} + 5x + 6$ ના શૂન્યોનો ગુણાકાર ......... છે.

જો બહુપદી $x^{4}-6 x^{3}-26 x^{2}+138 x-35$ ના બે શૂન્યો $2 \pm \sqrt{3}$ હોય,તો બાકીના શૂન્યો શોધો.

જો ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ $(a \neq 0, a, b, c, d \in R)$ ના શૂન્યો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ હોય,તો $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \dots$

એક દ્વિઘાત બહુપદી શોધો,જેના શૂન્યોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $-3$ અને $2$ હોય.

જો $x^{2}+6x+10$ ને $x+2$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ .......... મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module