વસ્તુઓના મોટા જથ્થામાં 5 % ખામીયુક્ત વસ્તુઓ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X$ એ $10$ વસ્તુઓના નમૂનામાં ખામીયુક્ત વસ્તુઓની સંખ્યા દર્શાવે છે. વસ્તુઓ મોટા જથ્થામાંથી લેવામાં આવતી હોવાથી,આ પ્રયત્નો બર્નુલી પ્રયત્નો

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{29}{20}\right) \cdot \left(\frac{19}{20}\right)^{9}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X$ એ $10$ વસ્તુઓના નમૂનામાં ખામીયુક્ત વસ્તુઓની સંખ્યા દર્શાવે છે. વસ્તુઓ મોટા જથ્થામાંથી લેવામાં આવતી હોવાથી,આ પ્રયત્નો બર્નુલી પ્રયત્નો છે.અહીં $p = \frac{5}{100} = \frac{1}{20}$ અને $q = 1 - p = \frac{19}{20}$ છે.$X$ એ $n = 10$ અને $p = \frac{1}{20}$ સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે.સંભાવના વિધેય $P(X = x) = ^{10}C_{x} \left(\frac{19}{20}\right)^{10-x} \left(\frac{1}{20}\right)^{x}$ છે.આપણે $P(X \leq 1) = P(X = 0) + P(X = 1)$ શોધવાનું છે.$P(X = 0) = ^{10}C_{0} \left(\frac{19}{20}\right)^{10} \left(\frac{1}{20}\right)^{0} = \left(\frac{19}{20}\right)^{10}$.$P(X = 1) = ^{10}C_{1} \left(\frac{19}{20}\right)^{9} \left(\frac{1}{20}\right)^{1} = 10 \cdot \left(\frac{19}{20}\right)^{9} \cdot \frac{1}{20} = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{19}{20}\right)^{9}$.$P(X \leq 1) = \left(\frac{19}{20}\right)^{10} + \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{19}{20}\right)^{9} = \left(\frac{19}{20}\right)^{9} \left[ \frac{19}{20} + \frac{10}{20} \right] = \left(\frac{29}{20}\right) \cdot \left(\frac{19}{20}\right)^{9}$.

Similar Questions

જો $X$ એ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ વિસ્તાર ધરાવતો દ્વિપદી ચલ હોય અને $P(X=2) = 4 P(X=4)$ હોય,તો $X$ નો પ્રાચલ $p$ શોધો.

જો બે સિક્કાઓ $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો $5$ છાપ (heads) અને $5$ કાંટા (tails) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

બે પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો $X$ એ છગ્ગાની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો $X$ ની અપેક્ષિત કિંમત (expectation) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module