n સફેદ અને n કાળા દડા છે,જેમને 1, 2, 3, ..., | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n$ સફેદ અને $n$ કાળા દડાઓને હારમાં એવી રીતે ગોઠવવા માટે કે જેથી સમાન રંગના બે દડા પાસપાસે ન આવે,દડાઓના રંગ એકાંતરે હોવા જોઈએ.આ ગોઠવણી માટે બે શક્

Vedclass · Accepted Answer

$2(n!)^2$

Vedclass · Answer

(C) $n$ સફેદ અને $n$ કાળા દડાઓને હારમાં એવી રીતે ગોઠવવા માટે કે જેથી સમાન રંગના બે દડા પાસપાસે ન આવે,દડાઓના રંગ એકાંતરે હોવા જોઈએ.આ ગોઠવણી માટે બે શક્યતાઓ છે:કિસ્સો $1$: શ્રેણી સફેદ દડાથી શરૂ થાય છે: $W_1, B_1, W_2, B_2, ..., W_n, B_n$.આ કિસ્સામાં,$n$ સફેદ દડાઓને $n!$ રીતે અને $n$ કાળા દડાઓને $n!$ રીતે ગોઠવી શકાય છે. આમ,કુલ $n! 	imes n! = (n!)^2$ રીતો છે.કિસ્સો $2$: શ્રેણી કાળા દડાથી શરૂ થાય છે: $B_1, W_1, B_2, W_2, ..., B_n, W_n$.તે જ રીતે,આ કિસ્સા માટે પણ $n! 	imes n! = (n!)^2$ રીતો છે.ગોઠવણીની કુલ રીતો = $(n!)^2 + (n!)^2 = 2(n!)^2$.

Similar Questions

$223355888$ સંખ્યાના અંકોની પુનઃગોઠવણી કરીને કેટલી અલગ-અલગ નવ-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જેથી એકી અંકો બેકી સ્થાનો પર આવે?

જો $^nC_3 + ^nC_4 > ^{n+1}C_3$ હોય,તો

એક સમતલમાં $10$ બિંદુઓમાંથી $6$ બિંદુઓ એક જ સીધી રેખામાં છે. આ બિંદુઓને જોડીને બનતા ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?

$12$ સજ્જનો એક ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ કેટલી રીતે બેસી શકે જેથી ત્રણ નિર્દિષ્ટ સજ્જનો હંમેશા સાથે રહે?

એક ગામથી શહેર તરફ જવા માટે $5$ રસ્તાઓ છે. એક ગ્રામીણ વ્યક્તિ કેટલી અલગ અલગ રીતે શહેરમાં જઈ શકે અને પાછો આવી શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module