एक त्रिभुज ABC की भुजा AB पर,A और B को छोड़कर | vedclass

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Question

(B) कुल बिंदुओं की संख्या $n = 5 + 6 + 7 = 18$ है।त्रिभुज बनाने के लिए,हमें $18$ में से $3$ बिंदुओं का चयन करना होगा,जिसे $^{18}C_3$ तरीकों से किया जा

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$751$

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(B) कुल बिंदुओं की संख्या $n = 5 + 6 + 7 = 18$ है।त्रिभुज बनाने के लिए,हमें $18$ में से $3$ बिंदुओं का चयन करना होगा,जिसे $^{18}C_3$ तरीकों से किया जा सकता है।हालाँकि,एक ही भुजा पर स्थित बिंदु संरेख होते हैं और त्रिभुज नहीं बना सकते।भुजा $AB$ पर $5$ बिंदुओं में से $3$ बिंदु चुनकर बनने वाले त्रिभुजों की संख्या $^{5}C_3$ है।भुजा $BC$ पर $6$ बिंदुओं में से $3$ बिंदु चुनकर बनने वाले त्रिभुजों की संख्या $^{6}C_3$ है।भुजा $CA$ पर $7$ बिंदुओं में से $3$ बिंदु चुनकर बनने वाले त्रिभुजों की संख्या $^{7}C_3$ है।कुल त्रिभुजों की संख्या = $^{18}C_3 - (^{5}C_3 + ^{6}C_3 + ^{7}C_3)$।गणना: $^{18}C_3 = \frac{18 	imes 17 	imes 16}{3 	imes 2 	imes 1} = 816$।$^{5}C_3 = 10$,$^{6}C_3 = 20$,$^{7}C_3 = 35$।कुल त्रिभुज = $816 - (10 + 20 + 35) = 816 - 65 = 751$।

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