$1 \,mm$ પિચ ધરાવતા સ્ક્રૂ ગેજના વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ કાપા છે। જ્યારે જડબાં વચ્ચે કોઈ વસ્તુ ન હોય,ત્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલનો શૂન્ય સંદર્ભ રેખાની $5$ કાપા નીચે રહે છે। આ સ્ક્રૂ ગેજનો ઉપયોગ કરીને તારનો વ્યાસ માપવામાં આવે છે। માલૂમ પડે છે કે $4$ મુખ્ય સ્કેલના કાપા સ્પષ્ટ દેખાય છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલનો $60$ મો કાપો સંદર્ભ રેખા સાથે સંપાત થાય છે। તારનો વ્યાસ કેટલો હશે ($\,mm$ માં)?

એક સ્પેક્ટ્રોમીટર પ્રિઝમનો ખૂણો માપવા માટે વપરાય છે ત્યારે નીચે મુજબનું રીડિંગ આપે છે.
મુખ્ય સ્કેલ રીડિંગ : $58.5^{\circ}$
વર્નિયર સ્કેલ રીડિંગ : $09$ વિભાગો
આપેલ છે કે મુખ્ય સ્કેલ પરનો $1$ વિભાગ $0.5^{\circ}$ ને અનુરૂપ છે. વર્નિયર સ્કેલ પરના કુલ વિભાગો $30$ છે જે મુખ્ય સ્કેલના $29$ વિભાગો સાથે બંધ બેસે છે. ઉપરના ડેટા પરથી પ્રિઝમનો ખૂણો ....... છે. ($^{\circ}$ માં)

એક વિદ્યાર્થી વર્નિયર કેલિપર્સ વડે સ્લેબની જાડાઈ માપવાનો પ્રયોગ કરે છે,જેના વર્નિયર સ્કેલના $50$ વિભાગો મુખ્ય સ્કેલના $49$ વિભાગો જેટલા છે. તેણે નોંધ્યું કે વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના $7.00 \; cm$ અને $7.05 \; cm$ ના નિશાનની વચ્ચે છે અને વર્નિયર સ્કેલનો $23^{rd}$ વિભાગ મુખ્ય સ્કેલ સાથે બરાબર બંધ બેસે છે. કેલિપર્સનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવેલી સ્લેબની જાડાઈ કેટલી હશે ($; cm$ માં)?

એક ગોળાનો વ્યાસ વર્નિયર કેલિપરનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે, જેના મુખ્ય સ્કેલના $9$ વિભાગો વર્નિયર સ્કેલના $10$ વિભાગો જેટલા છે. મુખ્ય સ્કેલ પરનો સૌથી નાનો વિભાગ $1 \,mm$ જેટલો છે. મુખ્ય સ્કેલનું રીડિંગ $2 \,cm$ છે અને વર્નિયર સ્કેલનો બીજો વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના એક વિભાગ સાથે બંધ બેસે છે. જો ગોળાનું દળ $8.635 \,g$ હોય, તો ગોળાની ઘનતા કેટલી હશે?

$0.1\,mm$ ની લઘુત્તમ માપશક્તિ (least count) ધરાવતા વર્નિયર કેલિપર્સના પ્રયોગમાં,જ્યારે બે જડબાં એકસાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના શૂન્યની જમણી બાજુએ હોય છે અને વર્નિયર સ્કેલનો $6^{th}$ કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે સંપાત થાય છે. ગોળાકાર પદાર્થનો વ્યાસ માપતી વખતે,વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય $3.2\,cm$ અને $3.3\,cm$ ના નિશાનની વચ્ચે હોય છે,અને વર્નિયર સ્કેલનો $4^{th}$ કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે સંપાત થાય છે. પદાર્થનો વ્યાસ $.......\,cm$ તરીકે માપવામાં આવે છે.

$0.5 \text{ mm}$ વ્યાસ અને $2 \times 10^{11} \text{ N m}^{-2}$ યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતો એક સ્ટીલનો તાર $M$ દળનો ભાર વહન કરે છે. ભાર સાથે તારની લંબાઈ $1.0 \text{ m}$ છે. આ તારના છેડે $10$ વિભાગો ધરાવતું વર્નિયર સ્કેલ જોડાયેલું છે. સ્ટીલના તારની બાજુમાં એક સંદર્ભ તાર છે,જેના પર $1.0 \text{ mm}$ ની લઘુત્તમ માપશક્તિ (least count) ધરાવતું મુખ્ય સ્કેલ જોડાયેલું છે. વર્નિયર સ્કેલના $10$ વિભાગો મુખ્ય સ્કેલના $9$ વિભાગોને અનુરૂપ છે. શરૂઆતમાં,વર્નિયર સ્કેલનું શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના શૂન્ય સાથે સંપાત થાય છે. જો સ્ટીલના તાર પરનો ભાર $1.2 \text{ kg}$ જેટલો વધારવામાં આવે,તો મુખ્ય સ્કેલના વિભાગ સાથે સંપાત થતો વર્નિયર સ્કેલનો વિભાગ કયો હશે? ($g = 10 \text{ m s}^{-2}$ અને $\pi = 3.2$ લો.)