$1 \,mm$ पिच वाले स्क्रू गेज के वृत्ताकार पैमाने पर $100$ भाग हैं। जब जबड़ों के बीच कोई वस्तु नहीं होती है,तो वृत्ताकार पैमाने का शून्य संदर्भ रेखा से $5$ भाग नीचे होता है। इस स्क्रू गेज का उपयोग करके एक तार का व्यास मापा जाता है। यह पाया जाता है कि मुख्य पैमाने के $4$ भाग स्पष्ट रूप से दिखाई दे रहे हैं जबकि वृत्ताकार पैमाने का $60$ वां भाग संदर्भ रेखा के साथ संपाती है। तार का व्यास क्या है ($\,mm$ में)?

  • A
    $4.65$
  • B
    $4.55$
  • C
    $4.60$
  • D
    $3.35$

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वर्नियर कैलीपर्स के मुख्य पैमाने का एक भाग $1 \ mm$ है। वर्नियर पैमाने के भाग एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं; पहला भाग $0.95 \ mm$ है, दूसरा भाग $0.90 \ mm$ है, और इसी तरह आगे। जब किसी वस्तु को वर्नियर कैलीपर्स के जबड़ों के बीच रखा जाता है, तो वर्नियर का शून्य $3.1 \ cm$ और $3.2 \ cm$ के बीच होता है और वर्नियर का चौथा भाग मुख्य पैमाने के भाग के साथ संपाती होता है। वर्नियर कैलीपर्स का पाठ्यांक .......... $cm$ है।

Difficult
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एक वर्नियर कैलिपर्स में,मुख्य पैमाने (main scale) पर प्रत्येक $cm$ को $20$ समान भागों में विभाजित किया गया है। यदि $10$ वां वर्नियर स्केल विभाजन $9$ वें मुख्य स्केल विभाजन के साथ संपाती (coincide) है,तो वर्नियर स्थिरांक का मान $\dots \; \times 10^{-2} \; mm$ होगा।

एक गोले का व्यास वर्नियर कैलिपर का उपयोग करके मापा जाता है, जिसके मुख्य पैमाने के $9$ भाग वर्नियर पैमाने के $10$ भागों के बराबर हैं। मुख्य पैमाने पर सबसे छोटा भाग $1 \,mm$ के बराबर है। मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $2 \,cm$ है और वर्नियर पैमाने का दूसरा भाग मुख्य पैमाने के एक भाग के साथ संपाती है। यदि गोले का द्रव्यमान $8.635 \,g$ है, तो गोले का घनत्व क्या होगा?

स्तंभ-$I$ में दिए गए उपकरणों को स्तंभ-$II$ में उनकी अल्पतमांक (Least Count) के साथ सुमेलित कीजिए।
स्तंभ-$I$स्तंभ-$II$
$(1)$ ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप$(a)$ $0.01\,cm$
$(2)$ स्क्रू गेज$(b)$ $0.001\,cm$
$(c)$ $0.0001\,cm$

एक वर्नियर कैलिपर्स के मुख्य पैमाने पर सबसे छोटा विभाजन $1 \ mm$ है,और $10$ वर्नियर विभाजन $9$ मुख्य पैमाने के विभाजनों के साथ मेल खाते हैं। एक गोले का व्यास मापते समय,वर्नियर पैमाने का शून्य निशान मुख्य पैमाने के $2.0 \ cm$ और $2.1 \ cm$ के बीच स्थित है और वर्नियर पैमाने का पांचवां विभाजन मुख्य पैमाने के एक विभाजन के साथ मेल खाता है। गोले का व्यास है:

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