એક પ્રશ્નપત્રમાં $3$ વિભાગો છે અને દરેક વિભાગમાં $5$ પ્રશ્નો છે. ઉમેદવારે કુલ $5$ પ્રશ્નોના જવાબ આપવાના છે,જેમાં દરેક વિભાગમાંથી ઓછામાં ઓછો એક પ્રશ્ન પસંદ કરવાનો છે. તો ઉમેદવાર કેટલી રીતે પ્રશ્નો પસંદ કરી શકે છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ આઇસોટોપ $X$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $50 \, years$ છે. તે $Y$ નામના બીજા સ્થાયી તત્વમાં ક્ષય પામે છે. એક ખડકના નમૂનામાં $X$ અને $Y$ તત્વોનો ગુણોત્તર $1 : 15$ જોવા મળ્યો હતો. તો ખડકની ઉંમર ........ $years$ હોવાનું અનુમાનિત કરવામાં આવ્યું હતું.

$\sec h^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosec} h^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

એક આપેલ નમૂનામાં બે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $P$ અને $Q$ સ્થિર ન્યુક્લિયસ $R$ માં ક્ષય પામે છે. સમય $t = 0$ પર,$P$ ની સંખ્યા $4N_0$ છે અને $Q$ ની સંખ્યા $N_0$ છે. $P$ નો અર્ધ-આયુષ્ય $1$ મિનિટ છે જ્યારે $Q$ નો અર્ધ-આયુષ્ય $2$ મિનિટ છે. શરૂઆતમાં નમૂનામાં $R$ ના કોઈ ન્યુક્લિયસ હાજર નથી. જ્યારે $P$ અને $Q$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન થાય,ત્યારે નમૂનામાં હાજર $R$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોલીય ગૌસિયન સપાટી વડે $Q$ વિદ્યુતભાર ઘેરાયેલો છે. જો ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે,તો બહારની તરફનું વિદ્યુત ફ્લક્સ

જો કોઈ પદાર્થ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરતો હોય,તો તેનો કોણીય વેગ કેટલો થાય?